Ob im Supermarkt, bei der Gehaltsabrechnung oder beim Lesen von Statistiken: Prozentangaben begegnen dir überall. Wenn du weißt, wie man damit rechnet, lässt sich vieles schneller einschätzen. In den folgenden Abschnitten erfährst du, wie du mit wenigen Schritten die wichtigsten Prozentberechnungen durchführst. Du brauchst keine komplizierten Vorkenntnisse, nur ein wenig Aufmerksamkeit und die Lust, Zusammenhänge zu verstehen.
Online Prozentrechner
Unten findest du Anleitungen, Grundlagen und Formeln für das Prozentrechnen. Wenn es einmal schnell gehen soll, kannst du unseren praktischen Online‑Rechner nutzen, in die du deine Zahlen eingibst und sofort das Ergebnis erhältst.
Wie viel sind … % von … ?
Wie viel % sind … von … ?
Wie viel % entspricht eine Änderung von … auf ….
Zusätzlich haben für dich auch noch Funktionen eingebaut, mit denen du prozentuale Änderungen als Werte darstellen kannst. Diese findest du hier im zweiten Teil unsere Prozentrechners:
Wie viel sind … plus /minus … %?
… ist … % mehr / weniger (Auswahl) als?
Prozentrechnung: Die Grundlagen
Das Wort „Prozent“ stammt vom lateinischen per centum und bedeutet „von Hundert“. Ein Prozent ist also ein Hundertstel. Um mit Prozenten zu rechnen, sind drei Größen wichtig:
- Grundwert (G): das Ganze, auf das sich die Prozentangabe bezieht.
- Prozentsatz (p): der Anteil in Prozent.
- Prozentwert (W): der absolute Anteil, der zu dem Grundwert gehört.
Zwischen diesen drei Größen gelten einfache Regeln. In einem Farbkasten kannst du dir die wichtigsten Formeln merken:
Grundwert berechnen: G = (W × 100) / p
Prozentsatz berechnen: p = (W / G) × 100
Prozentwert berechnen: W = (p × G) / 100
Diese drei Zusammenhänge genügen, um viele Fragen rund ums Prozentrechnen zu beantworten. Im nächsten Abschnitt schauen wir uns an, wie du sie konkret anwendest.
Anleitung und Formel zum Prozent‑Rechnen
Mit etwas Übung kannst du Prozentaufgaben rasch lösen. Die folgenden Unterabschnitte zeigen dir den Weg für verschiedene Fragestellungen. Lies dir die Schritte aufmerksam durch und probiere die Beispiele im Kopf oder auf Papier nachzurechnen.
Prozentuale Anteile berechnen
Hier geht es um zwei typische Fragen: „Wie viel sind x % von y?“ und „Wie viel Prozent sind x von y?“. In beiden Fällen helfen dir die Grundformeln aus dem vorigen Abschnitt.
Beispiel 1 – Anteil bestimmen: Du möchtest wissen, wie viel 20 % von 50 € sind. Setze die Zahlen in die Formel für den Prozentwert ein:
W = (p × G) / 100 = (20 × 50) / 100 = 1 000 / 100 = 10 €
Es sind also 10 €.
Beispiel 2 – Prozentsatz bestimmen: Du hast 15 € von insgesamt 60 € ausgegeben und möchtest wissen, welcher Prozentsatz das ist. Die Formel für den Prozentsatz lautet:
p = (W / G) × 100 = (15 / 60) × 100 = 0,25 × 100 = 25 %
Deine 15 € entsprechen also 25 % der Gesamtsumme.
Prozentuale Änderung berechnen
Wenn sich ein Wert verändert, ist es oft interessant zu wissen, wie stark diese Änderung im Verhältnis zum Ausgangswert ist. Dazu verwendest du die folgende Regel:
Prozentuale Änderung = ((Endwert − Anfangswert) / Anfangswert) × 100
Beispiel: Ein Produkt kostete zuerst 40 € und wird nun für 50 € verkauft. Die Preiserhöhung berechnet sich wie folgt:
Änderung = ((50 − 40) / 40) × 100 = (10 / 40) × 100 = 0,25 × 100 = 25 %
Der Preis ist also um 25 % gestiegen. Sinkt der Endwert unter den Anfangswert, ist das Ergebnis negativ. Ein Minuszeichen zeigt dir eine Verringerung an.
Anstieg oder Reduktion um eine bestimmte Prozentzahl
Manchmal möchtest du den neuen Wert nach einer Erhöhung oder einem Rabatt bestimmen. Dafür gibt es eine einfache Formel: Du addierst oder subtrahierst den Prozentsatz zu den ursprünglichen 100 % und multiplizierst ihn mit dem Ausgangswert.
Endwert = Anfangswert × (1 + p / 100) (für eine Erhöhung)
Endwert = Anfangswert × (1 − p / 100) (für eine Reduktion)
Beispiel – Erhöhung: Ein Kleid kostet 80 €, der Preis soll um 15 % steigen. Der neue Preis ist:
Endwert = 80 × (1 + 15 / 100) = 80 × 1,15 = 92 €
Beispiel – Reduktion: Ein Fahrrad kostet 500 € und wird um 10 % reduziert. Dann gilt:
Endwert = 500 × (1 − 10 / 100) = 500 × 0,9 = 450 €
Mit dieser Methode kannst du schnell abschätzen, wie sich Rabatte oder Aufschläge auf den Endpreis auswirken.
Was kann der Online Prozentrechner?
Mit unserem Rechner kannst du schnell und einfach ausrechnen:
- Bestimmen, wie viel x % von einem Wert y sind.
- Ermitteln, welcher Prozentsatz einem bestimmten Anteil entspricht.
- Berechnen des Grundwerts, wenn Prozentsatz und Anteil bekannt sind.
- Prozentuale Veränderung zwischen einem alten und einem neuen Wert.
- Neuen Wert nach einer prozentualen Erhöhung oder Reduktion.
Solche Rechner sind bequem, ersetzen jedoch nicht das Verständnis für die Methoden. Wer das Prinzip jedoch bereits verstanden hat, der kann unseren Prozentrechner jederzeit nutzen, um eigene Berechnungen oder Überlegungen zu überprüfen, oder um schnell und einfach ein Ergebnis zu erhalten, wenn keine Zeit zum langen Prozentrechnen bleibt.